이 책은 중학교 3학년 1학기 수학과정을 다루고 있다. 문제를 푸는 것이 목적이 아닌 수학공부를 할 때 마주하는 여러가지 개념을 이해하기 위함이며, 기초적인 부분과 기본적인 부분을 함께 다룬다. 중학교 3학년 과정이기 때문에 중학교 수준에는 난이도가 높은 수준이며, 고등학교 수학보다는 조금 낮은 수준의 수학 개념을 풀어나간다..


책의 처음에 등장하는 건 유리수와 무리수이다. 대체로 거듭 제곱과 이차방정식을 풀기 위한 바로 전 단계이며, 이 개념을 이해할 수 있어야 이차방정식을 풀 때 생기는 어려움을 쉽게 풀어 나갈 수 있다.책에는 유리수와 무리수의 개념을 이해하고, 분모가 무리수 일 때 유리화 풀이 과정이 소개되고 있다. 음수와 양수의 개념의 이해, 제곱근 값이 유리수와 무리수 일 때 정답을 어떻게 찾아가는지 이해할 수 있다면 2차 방정식을 쉽게 해결 할 수 있다.


이차 방정식의 개념은 중학생 수준에는 조금 어렵지만, 고등학생이 되면 제일 앞에 등장한다. 고등학교 수학의 기초가 되는 것. 답을 어떻게 찾는지 그 유도방식을 이 책을 통해 알 수 있으며, 실생활에서 어떻게 풀어가는지 확인할 수 있다. 인수분해를 통해 이차 방정식을 푸는 방법이 있으며, 근의 공식을 이용해 푸는 방법이 나온다. 중학교에서는 대체로 인수 분해를 할 수 정도의 문제 풀이가 나오면 , 조금 복잡해질 땐 근의 공식을 활용해 답을 찾아 나갈 수 있다


이렇게 이차 방정식을 풀수 있다면 다음에 등장하는 것이 이차함수이다. 중학교 3학년 1학기의 마지막 수업단계. 머리가 아플 수 있는 그래프가 나오며 이차 방정식의 최댓값과 최소값을 직접 구해야 한다. 여기서 그래프 안의 포물선이 x 축과 y 축으로 이동할 때 그래프는 어떻게 변하는지, 이차 방정식은 어떤 형태로 바뀌는지, 그걸 스스로 풀어 나갈 수 있는 수준에 도달하게 된다.


학생들이 고등학교 입학 후 수포자가 많이 등장하는 이유는 바로 중학교 수학을 소홀하게 생각하고 중학교를 졸업하기 때문이다. 중하교에서 반드시 체크하고 넘어가야 하는 수학의 개념들을 제대로 이해하지 못하게 되면, 고등학교에서 수학 진도를 따라갈 수 없게 되고, 다른 과목과 병행해서 공부하는 과정에서 수학에 몰입할 수 없는 상황이 만들어지고, 수학을 스스로 놓게 되는 것이다.