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책 속으로~

확률에 대해 공부할 수 있었던 <내일은 수학왕> 1권에 이어 2권이 나왔다. 이번 주제는 "비와 비율". 중학생 아들이 유독 어려워하던 부분이다. 결석해서 수업을 빼먹은 관계로. 그래서 제일 먼저 손에 잡아 읽었고, 체험키트도 손수 만드신다.

국제 올림피아드에 출전할 학생을 선발하기 위한 수학왕 캠프. 그 캠프에 참가할 학생을 뽑기 위한 수학능력평가에 합격한 강무한은 캠프에서 실시된 2차 시험에서 두 번 답을 맞추고(여기까지 1권 이야기) 3번째 문제에서 안타깝게 탈락한다. 그도 그럴 것이 2500여 년 전 피타고라스 같은 천재가 발견해낸 음계의 비율을 맞히는 문제였는데, 그 어려운 문제를 어찌 풀랴~

아무튼.. 교육부 장관 덕분에 패자 부활전에서 가까스로 합격한 무한이의 도전은 계속된다~

강무한이 맞추지 못해 탈락한 문제는 수학의 비례 문제였다. 피타고라스가 대장간에서 들려오는 쇠 치는 소리를 듣고 그 조화로움 속에 담긴 수학적인 원리를 발견했는데, 그것을 비로 나타내 완성한 것이 8음계다. 오늘날의 피아노, 하프, 리커더 등의 악기가 모두 이 원리로 제작된다.

비례는 전체와 부분, 또는 부분들 간의 상대적인 크기를 나타내는 관계로, 어떤 값이 늘어날 때 다른 값도 같은 비율로 늘어나는 관계를 정비례, 반대로, 어떤 값이 늘어나 때 다른 값은 같은 비율로 줄어드는 관계를 반비례라 한다. 5학년 2학기 7단원의 내용이다.

음악에서 수학적 원리를 찾는 것, 요즘 개정된 교과의 핵심인 융합 지식이다. 재미있는 이야기속에서 수학이론과 개념을 찾으니, 스토리텔링 수학이 아닌가. 그런 의미로 <내일은 수학왕>은 아이들에게 수학에 대한 흥미를 주고, 예습 및 복습할 기회를 주는 좋은 학습만화이자, 과정 중심, 논리적, 창의적 사고를 요하는 서술형 평가를 위한 개정된 교과의 연계도서라 하겠다.

책에서 만난 수학

비와 비율은 우리 생활 속에 자주 볼 수 있다. 가령 '10% 할인'이라 할 때 할인율은 기준량을 100일 때의 비율로 백분율로 나타낸 것으로, 특히 일상에서 자주 볼 수 있다. 지도는 지표면의 길이를 축소한 비율을 축적이라 하고, 야구에서 선수들의 성적을 나타내는 타율이나, 방어율 등도 모두 비율을 나타낸 것이다.

그런데 비율 중에서 가장 아름다운 것은 황금비율이다. 이름하여 황금비, 1:1.618. 21세기 이탈리아 수학자 피보나치에 의해 정확한 수치가 밝혀진 황그미는 신기하게도 자연 속에서, 예술가들의 작품 속에서 찾아볼 수 있다. 체험키트인 나선형 달팽이를 만들어 보며 확인해 보는데.. 정말 조화롭고 아름답다~. 가장 많은 사람들이 좋아하는 사각형도 황금사각형이며, 많은 책이나 창문, 메모장 등에서도 황금비가 발견된다.

황금사각형의 각 변의 길이를 황금분할로 나눠 더 작은 황금사각형을 계속 만드는 황금나선은

달패이의 등껍질이나, 나팔꽃의 가지가 뻗는 모습, 숫양의 뿔, 인간의 귀, 태풍의 소용돌이, 우주의 은하계 등에서(156쪽) 찾을 수 있다. 자연의 조화로움과 아름다움은, 다 이유가 있었던 거다.