이공대생을 위한 수학특강

(수학특강)

오늘날 많은 학문의 기초가 되는 것이 수학이 아닐까 생각한다. 

과거에는 수학은 순수학문으로 분류되어 학자들이 주로 사용하는 학문으로 인식되기도 했었지만 현재 수학은 이론을 넘어 실물에서도 많이 사용되고 있다. 물리학은 말할 것도 없고, 내가 근무하고 있는 금융권에서도 수학을 전공한 인력들이 실무에서 수학능력을 십분 발휘하고 있다. 

그뿐 아니다. 기술이 발전할 수록 컴퓨터프로그램과 관련된 전산이나, 우주에 관한 업무를 하는 회사들도 늘어나고 있기 때문에 수학의 일상화는 점차 더 진행되고 있다. 이 책과 수학을 통해 우리 주변 환경을 더 잘 이해해 볼 수 있게 도와준다.

이 책의 구성은 다음과 같다.

1강 벡터 I[수학] 

2강 운동 I[물리학] 

3강 중력장 I[물리학] 

4강 좌표계[수학] 

5강 벡터 II[수학] 

6강 운동 II[물리학] 

7강 천체의 운동[천문학] 

8강 벡터 III[수학] 

9강 중력장 II[물리학] 

10강 전자기장[물리학] 

11강 열 및 유체[물리학] 

12강 천체물리학 I[천문학] 

13강 양자 물리학 I[물리학] 

14강 미분 방정식[수학] 

15강 양자 물리학 II[물리학] 

16강 상대성 이론[물리학] 

17강 천체 물리학 II[천문학] 

18강 우주론[천문학] 

이 책은 단계별로 구성되어 있다고 볼 수 있다. 

처음에는 초급수학을 다루다가, 점차적으로 중급 물리학을 거쳐 현재 가장 논의가 많이 되고 있는 고급 물리학과 천문학에 까지 이른다.

그러나 몇가지 아쉬운 점이 있다. 

먼저 시중에 나와 있는 일반적인 수학책과의 차별점을 찾기가 어려웠다는 것이다.

수학에 대해서 말로 풀어서 설명하는 과정이 많이 생략되고 수학연산자들에 많은 페이지를 할애하다보니, 일단 어렵고, 수학교과서와 특별히 다른 점을 찾기가 어려웠다.

또한 실생활에서 활용하거나, 생활을 통해 쉽게 이해 할 수 있도록 설명이 되어 있었다면 좋았을 텐데, 책의 제목처럼 너무 '이공대생'만을 위해 빼곡하게 이론들을 설명만 했던 것이 가독성을 해치는 요인이 되었다. 이론만 빼곡한 책은 이미 많기 때문이다. 이 책의 목적성등에 대한 독자와 저자의 차이점이 있었다고 생각한다.

덧붙임.

1. 자신의 생각의 이렇게 수식으로 증명하는 것은 중요한 과정이라고 생각한다. 그것이 사회과학과 자연과학의 가장 큰 차이이다. 비록 그 과정이 외롭고 고단하지만, 분명히 가치 있는 일이라고 생각한다. 그 고단한 과정의 일부가 이 책에 들어 있지만, 큰 도움이 되지는 않는다.

본문의 내용을 일부 인용하면,

뉴턴의 만유인력 법칙에 의하면 질량이 각각 m1, m2인 두 물체가 거리 r만큼 떨어져 있으면 그 사이에는 F=Gm1m2/r의 제곱 으로 계산되는 인력이 작용한다. 여기서 등식을 유지시켜주는 상수 G를 만유인력 상수 또는 흔히 중력상수라 부른다.

열을 다루는 물리학을 열역학이라 한다. 기체에서 온도 T가 일정할 때 압력 P는 부피 V와 반비례하고, 압력 P가 일정할 때 온도 T는 부피 V와 비례한다. 앞의 것을 보일의 법칙, 뒤의 것을 샤를의 법칙이라고 한다.