자음과 모음 / 수학자가 들려주는 수학이야기 / 아벨이 들려주는 인수분해 1이야기

인수분해라는 단어를 떠올리는것만으로도 머리가 지끈지끈 해진다구요?
저 역시도 그렇습니다. 한데 이 책을 읽으면서 그 지끗거림이 다소 가라앉았다면 어떠신가요 ~

방정식과 함께 수학 학습의 핵심이라 할 수 있는 인수분해의 교과 과정부터 살펴봅니다.
5학년 1학기 때 배우는 약수와 배수를 시작으로 고등학교 1학년 과정의 약수와 배수 방정식과 부등식까지 이어지네요 장장 6년간의 긴 공부였습니다.

하지만 처음 책 제목을 보면서 어 ~ 인수분해네 라면서 관심을 보였던 아이에게 언제 인수분해 단원이 시작되냐  물으니 중학교 1학년이라고 합니다. 인수분해의 가장 핵심인 약수와 배수에 대한 공부가 초등학교 5학년때 이미 시작되었지만 그것이 연계된다는 생각엔 미쳐 이르지 못한채 중학 1학년 과정의 소인수분해로 인식을 한 것이지요. 그리곤 어렵지도 쉽지도 않은 일반적인 단원이었다 하네요.

하지만 그렇게  시나브로 시작되지만 시간이 지날수록  점차적으로  수학적 자신감을 잃어가게 만드는 주범이 되곤합니다. 날로 어려워지기전 초등 고학년에서 중학교 사이에 읽어주면 좋은 책이 자음과 모음의 수학자가 들려주는 수학이야기입니다.

그 스물일곱번째 책은  아벨이 들려주는 인수분해 1 이야기로  인수분해에 대한  이해를 시작으로  중학교 1학년 과정에서 배웠다는  소인수분해, 공통인수, 치환, 내림차순 완전제곱식 등으로 이어지면서 인수분해에 대한 개념풀이를 해줍니다.

 

소인수분해라고 하는것은 하나의 수에 대해서 나눌수 있는 최대한으로,  가장 적은 숫자로 나누어가는 방식입니다.  자신과 1이 항상 포함될 수 밖에 없는 이론과 함께 각기 다른 모양과 방식이지만  정사각형이라는 하나의 모양으로 정리되어가는 칠교판을 통해 그 이론를 풀어줍니다. 

 

그렇게 기본 개념을 파악한 후에는 이론을 설명하는 책이었음에도 불구하고 수학공부의 가장 기본이라고 하는 반복학습, 반복계산이 이어진답니다.
한변이 a이고 나머지 한변이 b인 사각형의 넓이를 계산해본다면 a+b 의 제곱으로 a제곱+2ab+ b제곱의 사각형 네개가 합쳐진 모습임을 이해시켜주는 설명글에 이어  한번더 그림과 만화 삽화속에서 정리를 해 줍니다. 그리곤 스스로 그 이론을 정립해 가는  인수분해 풀이를 직접적으로 하게 만드네요.   

그 과정은  인수에서 완전제곱 그리고 도형의 넓이까지 한꺼번에 연계한 공부법이었습니다.  

 

무조건 외우고 공식에 의해 무조건 풀던 공부법을 탈피 그 이론에 대한 이론들을 여러 시선으로 살펴 본 후 이기에 답을 찾기가 쉽고 의문은 확신으로 바뀝니다.  그러한 공부는 x+1=A로 전환해서 좀 더 간편하게 풀어가는 치환으로  이어진답니다.

 

그러한 인수분해는 왜 공부해야 하는걸까요 ?  레슬링 경기에서 소극적인 동작을 금지시키는 패시비티존이라는 부분의 넓이를 구하는데 그 활용이 있었고  멋진분수대의 설계도에서 활용되고 있었으며 아이들에겐 당장의 문제인 수능시험에 출제되었던 유형속에도 인수분해가   포함되어 있었습니다.

당장 하나의 문제를 풀어가는데 급급한 수학공부가 아닌 거대한 숲을 보듯 보다 멀리, 보다 넓게 바라보는 시선을 통해 수학의 세계를 이해하는 공부  그렇게 좀더 본질적인 대비를 통해 수학적 호기심을 높여주는 책 그것이 바로 아벨이 들려주고 있던 인수분해 이야기였습니다.