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저자는 서울대 수학교육과를 졸업하고 석사를 취득한 후 <수학자가 들려주는 수학이야기> 시리즈를 기획,감수한 현직 교사이다.

이 책은 보편적 기호로 세상 모든 것을 설명하려 했던 라이프니츠를 통해 기수법의 정의와 여러가지 숫자와 관련된 내용을 재미있게 알려준다. 이들은 라이프니츠 선생님과 함께 숫자의 탄생에 대해 상상해보고 역사의 흔적을 따라 오늘날의 숫자에 이르게 되는 과정을 살펴볼 수 있다. 또한 숫자의 역사를 살펴보면서 자연스럽게 수학의 특징과 발달과정을 알게 되고 특히 라이프니츠의 2진법이 오늘말 컴퓨터의 원리와 닿아 있음을 배운다.

이 ’수학자 시리즈’는 300만부 이상 판매고 실적을 올린 ’과학자 시리즈’ 결과에 힘입어 출판사가 의욕적으로 구성한 수학 연재물이다. ’과학자 시리즈’와 같이 초등학생이나 중학생이 수학에 쉽게 접근하고 이해할 수 있도록 기획,발간한 어린이용 교양서적이다.

저자도 책의 서문에서 "학생들이 수학을 어려워하는 요인 중의 하나는 ’추상성’이 강한 수학적 사고의 특성과 ’구체성’을 선호하는 학생의 사고의 특성 사이의 괴립’라고 진단하고 이런 괴리를 줄이기 위해서 수학의 추상성을 희석시키고 수학개념과 우너리의 설명에 구체성을 부여하는 것이 필요하여 이 책을 기획,발간하게 되었다고 한다.

책의 구성을 목차별로 보면, 원시 시대의 수 -> 기수법의 시작 -> 위치기수법 -> 진법의 변환과 계산 -> 고대의 숫자 -> 인도의 숫자와 0의 발견 -> 라이프니츠와 2진법으로 형성되어 기수법과 기수법을 이해하기 위한 수론이 포함되어 있다.

원시 시대부터 사람들은 수를 세기 위해 벽이나 동물의 뼈, 나무 막대에 그어서 표시하곤 하였다. 그 흔적들은 우리가 어렸을 때 벽에 그리던 낙서와 닮아 있어 수학의 발달 과정은 어린아이가 수학을 익혀 가는 과정과 비슷하다는 것을 깨닫게 된다. 기수법이라고 하면 어렵게 느껴지는 게 사실이다. 하지만 막상 우리는 반장선거에서 흔히 사용하는 바를 정 (正) 기호도 기수법의 일종으로, 우리가 이미 기수법의 세계에 살고 있음을 알고 놀랄 것이다. 묶어서 세기, 시계에 숨겨진 60진법, 달력에 숨겨진 7진법 등과 같은 기수법과 관련된 많은 사례들을 실생활과 접목시켜 수학 문제 해결에 재미를 느끼고 쉽게 응용할 수 있는 힘을 기를 수 있도록 구성하였다.

인도의 옛날 시에서 나타나기도 했던 0은 인도인들이 발견함으로써, 불완전했던 기수법이 완전해지게 되었다. 인도인들의 숫자 현재 세계인들이 사용하게 되었다. 인도인들은 0을 빈자리를 표시하는 기호뿐만 아니라 하나의 숫자로 인식했다. 0은 ’없음’을 있는 것처럼 받아들이는 것은 논리를 중시하는 서양인들과는 달리, ’무’를 궁극적으로 돌아가야 할 곳으로 여기는 인도인들의 사상이 잘 반영되어 있는 숫자라 할 수 있다. 0의 근원을 파악하면서 숫자에 담겨진 철학적 사고도 알 수 있다.

라이프니츠는 이 세상을 표현할 보편적 기호를 연구했고, 0과 1만으로 모든 수를 적을 수 있는 2진법을 고안했다. 그리고 이 2진법은 현대의 컴퓨터와 바코드의 기본 원리로 활용되고 있음을 알게 된다. 특히 양효와 음효 두 가지로 세상의 이치를 설명하는 주역도 이진법의 원리와 마찬가지라는 점을 깨닫고, 동양사상과 라이프니츠와의 밀접한 연관성을 느낄 수 있다.

기수법은 고대 이집트와 중국의 10진법, 메소포타미아의 60진법, 마야문명의 20진법, 로마의 5진법으로 시작하였으며 고대 그리스는 이집트의 10진법을 받아들였고 서구 유럽은 중세 이후 레오나르도 피보나치를 통해 인도-아라비아의 10진법을 들여와 정착시키기 시작했다. 2진법은 근대에 들어와 발달하기 시작했으며 결국 컴퓨터의 원리가 된다. 2진법을 해석하기에 따라서는 동양사상의 ’음양’을 근본원리로 할 수도 있으며 21세기 동양 사상과 수학에 대한 연구와 더불어 동서양 문화의 접목과 통합에 따라 새로운 철학, 문화, 수학의 역사를 다시 쓸 수도 있을 것이다.

끝...