'달콤한 수학사 4'는 수학사 시리즈 4번째로 20세기 초부터 중반까지 활약한 수학자들의 이야기를 담고 있다. 이 시대는 두 번에 걸쳐 세계대전쟁이 일어나 수 천만명이 넘는 인명이 살살된 인류 최악의 시기였다.  이 시기에 전 세계의 수학자들은 19세기까지 수학자들이 이루어 놓은 수학적 성과를 이어서 순수수학과 응용수학의 양대 산맥에서 중요한 발전을 했으며 과학의 분야를 넓히는 데 공헌했고 컴퓨터 기술의 개발에 이바지했다.

 

 20세기 수학의 가장 큰 특징은 수학자들 자신의 혁신적인 생각을 공유하면서 연구과제를 공도으로 수행한 국제적인 수학자들의 모임을 꼽을 수 있다. 그리고 인류참사를 가져온 세계대전이라는 배경은 오히려 수학발전과 기술개발을 한 단계 더욱 발전시키는 계기가 되었다. 개별 수학자나 수학자들의 모임이 아닌 국가적인 관심과 노력을 쏟게 될 경우 수학 등 과학발전이 한걸음 앞당겨진다는 것을 느낄 수 있다.

 

 이 책에서는 10인의 수학자들이 나름대로의 노력을 통하여 수학과 과학의 새로운 분야를 발견하고 개적했다. 무한차원 벡터공간과 대수적 환의 개념을 도입하고 확률론적 정수론의 기초를 닦았으며, 램지이론을 구축하고 극한이론을 수립할 수 있도록 도왔으며, 인공지능 분야와 컴퓨터의 기반을 닦았고 데이터 처리를 위한 최초의 컴파일러 프로그램을 개발하고 COBOL 언어개발을 앞당겼다.

 

- 다비드 힐베르트(1862~1943) : '모든 수학문제는 해결 가능하다' 20세기를 대표하는 수학자로서 정수론을 비롯한 수학의 주요 6대 분야를 다양하게 연구하였고 그 연구결과를 통해 20세기 수학연구가 나아갈 방향을 제시하였더. 그는 '유한기저정리' 이론을 개발하였고 '힐베르트 공간'과 '힐베르트 프로그램'으로 분석물리학과 수리물리학을 한단계 더 발전시켰으며 수학적 논리개발을 가져왔다.

 

- 그레이스 치셤 영(1868~1944) : '독일에서 탄생한 최초의 여성 수학박사' 그녀는 무한도함수와 미분 불가능한 함수를 연구하여 '당주아-삭스-영' 정리에 기여하였고 어린이를 위한 종이접기 기하학을 썼으며, 집합론에 대한 중요한 책을 남겼다.

 

- 바츠와프 시에르핀스키(1882~1969) : '폴란드 수학학교의 지도자' 60년간 연구기간 동안 50권의 책과 700편이 넘는 논문을 남겼으며 특히 집합론과 위상기하학 분야에서 연속체 가설과 계량공간에서의 많은 관계를 발전시켰다. '시에르핀스키 눈송이'와 '시에르핀스키 삼각형'은 '프랙탈 패턴'의 초기사례가 되었고 정수론 분야에서 '시에르핀스키 숫자'를 제시하였다.

 

- 에미 뇌더(1882~1935) : '대수학을 뒤흔든 여인' 그녀는 불변식론, 이데알 및 비가환대수에서 주목할 만한 업적을 남겼고 연속대칭과 양의 보존에 대한 정리는 아인슈타인의 상대성이론에 수학적 기초를 제공하였으며, 환, 체, 이데알 및 비가환대수에 대한 연구결과와 그 기법은 추상대수 구조의 연구에 중요한 역할을 하였다.

 

- 스리니바사 이옌가르 라마누잔(1887~1920) : '독학으로 우뚝 선 인도의 오일러' 그는 평생 스스로 수학을 공부하면서 무한급수와 양의 정수의 특징에 대해 수천 개의 정리를 발견하였다. 그의 정수론 연구는 확률론적 정수론 및 가법 정수론 분야에서 많은 공헌을 했다.

 

- 노버트 위너(1894~1964) : '인공두뇌학의 아버지' 그는 '위너 추정을 개발하여 '브라운 운동'을수학적으로 쉽게 설명하였고 확률적 기법과 통계적 기법의 발전에 공헌하였다. 또한 정밀한 수학이론을 만들어 위너 판정법과 디리클레 문제를 명쾌하게 분석하였다. 그리고 인간과 기계 사이에 일어나는 상호작용을 이해하는데 도움이 되는 기준을 세웠다.

 

- 존 폰 노이만(1903~1957) : '과학기술에 수학적 기초를 제공한 수학자' 초기에 집합론에서 서수에 관한 신개념을 소개하고 노이만 대수학의 이론을 제시한 후, 게임이론을 수학의 정밀한 이론분야로 개발하였고 양자역학의 새로운 공리적 기초를 제공하였다. 후반기에는 컴퓨터에 대해 설계를 하였고 대수적 분석에 관한 새로운 알로리즘을 개발했다.

 

- 그레이스 머레이 호퍼(1906~1992) : '최초로 컴파일러 프로그램을 개발한 수학자' 그녀는 대학교수직도 포기하고 MARK I 컴퓨터의 최초 프로그래머가 되었다. 그녀는 최초의 컴파일러 프로그램을 개발하였고 언어를 명령어로 사용하는 FLOW-MATIC 소프트웨어를 개발하여 프로그램밍 언어인 COBOL에 기초 개념을 제공하였다. 그리고 컴퓨터 프로그램 용어인 'bug'와 'debugging'이라는 용어를 대중화시켰다.

 

- 앨런 튜링(1912~1954) : '암호와 컴퓨터를 사랑한 수학자, 현대 컴퓨터의 아버지' 그는 최초의 전자컴퓨터의 설계와 개발에 참여했고 그가 개발한 튜링기계의 개념은 다목적 컴퓨터의 기본적 설계를 구성하는 기초가 되었다. 그는 2차 세계대전 동안 독일군의 군사암호를 풀기위한 암호해독기를 설계하는데 결정적인 공헌을 했고 기계가 인공적인 정보를 가지고 있는지 알아보기 위한 '튜링테스트 기법'을 고안했다.

 

- 폴 에르되스(1913~1996) : '자유로운 수학자' 70년간의 연구기간 동안 500명 이상의 동료와 함께 1,500명의 넘는 연구논문을 썼다. 그는 그래프론, 조합론, 집합론 분야에서 큰 공헌을 했고 램지이론과 확률론적 정수론 및 극한이론이 새로운 수학분야로 자리잡도록 했다. 그리고 소수와 과잉수, 연속되는 정수의 곱 및 정수의 수열들의 정리한 관한 새로운 증명들을 고안했다.

 

끝...