르네상스 시대를 거쳐 19세기 유럽은 '자유'와 '정의'가 꽃피기 시작한 시기였다. 동시에 각국은 발달한 과학과 국력을 바탕으로 해외에 식민지를 개척하기 시작한 시기이기도 했다. 고대부터 중세기까지 수학과 과학을 태동시키고 발전시키던 이집트와 페르시아, 그리스와 인도는 수학과 과학의 발전에서 멀어지고 유럽 강대국들의 침탈에 맞서서 국토와 생명을 지키기에도 벅찼다.

 

 따라서 이 시기 수학과 과학의 발전은 상대적으로 유럽에서 진행될 수 밖에 없었다. 특히 프랑스와 독일이 주도하였다. 19세기 유럽 수학은 대륙의 거의 모든 국가가 광범위하게 참가하고 공유하면서 엄밀한 분야로 성숙했다. 또한 수학과 과학을 일부 학자들이 주도하던 시기에서 대중이 이해하고 참여할 수 있도록 대중화시키기 시작한 시기이기도 했다.

 

 그리고 수학을 발전시키기 위해 수학자들과 지지자들은 각국에 대학과 국립학회, 학술협회를 대거 설립하기 시작했다. 수학잡지, 전문적인 단체, 국제적인 협회의 증가는 수학적 사고가 넓게 교환되는 발판을 만들어 주었다.

 

 19세기의 수학은 급속한 성장을 이루어 다른 학문과 구분되었고 양적,질적으로 성장하여 기초를 다지게 되었고 수학에 엄밀성이라는 중요한 특징이 도입되면서 수학은 세밀한 부분까지 빈틈없이 논리를 갖추게 되었다.

 

 이전 시대의 위대한 과학자인 페르마, 뉴턴, 라이프니츠, 아르키메데스, 피타고라스의 뒤를 이어 19세기에는 프랑스의 마리 소피 제르맹부터 앙리 푸앵카레까지 수학자들은 물리학과 정수론, 대수학과 미적분학, 기하학 등을 한 단계 더 정교하게 발전시켰고 통계학과 대수적 위상수학과 집합론, 군론과 함수해석학, 카오스이론과 복소변수론을 새로이 발견,개발하였다.

 

 

 [ 줄거리 ] 

1. 마리 소피 제르맹(1776~1831) : 여성이기에 앞서 수학자였던 천재. 프랑스 파리에서 정치인,기업가인 아버지와 부유한 집안 출신의 어머니 사이에서 태어난 제르맹은 프랑스 정치 격변기(1789년 프랑스 혁명 등)에 집안에서 어머니에게 교육받고 책을 읽으면서 어린시절을 보냈다. 19세기 여성들의 학문과 사회참여를 거부하는 사회적 관습을 뚫고 제르맹은 스스로 학문을 읽혔지만 '소피 제르맹 소수'라는 소수집합을 연구하는 등 뛰어난 수학적 능력을 발휘하여 가우스를 비롯하여 유럽을 이끈 수학자들의 존경과 우정을 얻었다. 그녀는 '페르마의 마지막 정리'와 관련하여 중요한 공헌을 했으며, 진동곡면에 관한 수학적 이론을 서술한 논문으로 프랑스 국내경쟁에서 대상을 수상했다.

2. 카를 프리드리히 가우스(1777~1855) : 영원한 수학의 왕자. 독일 브룬스비크에서 육체노동자 아버지와 가정부이지만 자식의 공부를 열렬히 지원한 어머니 사이에서 태어났다. 인류역사상 가장 위대한 수학자 세명 중 한사람(다른 두 사람은 아르키메데스와 뉴턴) 인 가우스는, 수학과 물리학의 거의 모든 분야에 있어서 많은 업적을 이루었는데 특히 '정수론 연구'를 통해 정수론을 수학분야의 하나로 자리잡도록 했다. 어려서부터 천재였던 가우스는 60년 연구기간 동안 산술의 기본정리, 대수학, 이차 상호법칙, 정다각형의 작도를 증명하고 최소제곱법과 가우스 곡률 개발했으며 그의 착상은 자료분석, 미분기하, 포텐션이론, 통계, 적분, 행렬이론, 환론, 복소함수론에 두루 영향을 끼쳤다. 또한 수학 이외에도 천문학, 물리학, 측지학, 자기학, 전기학에도 중요한 기여를 했다.

3. 메리 페어팻스 소머빌(1780~1872) : 19세기 과학의 여왕. 영국에서 해군출신 아버지와 부유한 집안 출신 어머니 사이에서 태어난 소머빌은, 제르맹과 마찬가지로 여성에게 억압적인 사회분위기에서도 평생동안 독학으로 수학과 과학의 진보된 이론들을 익히고 숙달했다. 그녀는 천문학, 물리학, 지리학, 현미경 구조를 설명한 4권의 책을 편찬하여 대중들이 과학을 쉽게 접할 있도록 '과학의 대중화'를 이끌었다.

4. 닐스 헨릭 아벨(1802~1829) : 시대를 앞서다 요절한 천재. 노르웨이에서 목사,정치인인 아버지와 부유한 상인의 딸인 어머니 사이에서 태어난 아벨은, 가난한 형편 때문에 재능을 많이 인정받지 못하고 26살의 나이로 세상을 마감한 수학천재였다. 그는 5차 다항방정식을 연구하여 해를 구할 수 없다는 것을 증명했고 일반적인 이항정리가 실수지수와 복소지수에서도 성립한다는 것을 증명했다. 또한 무한급수의 수렴에 관한 정리와 방법은 수학적 논리서술이 세밀하게 되어있어 수학 증명의 수준을 한층 올라가도록 했다.

5. 에바리스트 갈루아(1811~1832) : 정열적인 혁명가이자 수학자. 프랑스 파리에서 교사 아버지와 교육받은 어머니 사이에서 태어나 갈루아는, 수학자보다는 정열적인 혁명가로 알려져 있다. 결투를 하다가 죽은 20살때까지 5편의 논문으로 군론의 기초를 제시했고 대수방정식의 가해성 이론을 발전시켰으며 추상대수학의 발달에 중요한 영향을 끼쳤다.

6. 어거스타 에이다 러브레이스(1815~1852) : 최초의 컴퓨터 프로그래머. 영국 런던에서 유명한 시인 바이런은 딸이었던 러브레이스는, 오늘날의 개인 컴퓨터의 가능성까지 예견하면 컴퓨터 프로그래밍에 해당하는 과정을 자세히 서술했다.

7. 플로렌스 나이팅게일(1820~1910) : 통계를 이용한 백의의 천사. 영국 상류층 부모가 이탈리아 플로렌스를에서 휴가 중일때 태어난 나이팅게일은, 사회적으로 추구해야 할 긍정적인 변화를 만드는 근거로써 통계 정보를 최초로 사용한 지성인 중 한명이었다. 그녀는 군인 병원에서 새로운 간호경영을 도입하여 사망비율을 줄였고 이 자료를 통계적으로 정리하여 의료시설을 개선하는데 이용했다.

8. 게오르그 칸토르(1845~1918) : 집합론의 아버지. 러시아 상트페데르부르크에서 덴마크 주식중개인인 아버지와 음악교사인 어머니 사이에서 태어난 칸토르는, 무한집합에서 대해 급진적인 이론을 도입하여 수학의 새 분야로 집합론을 수립하는데 결정적인 역할을 했다. 칸토르의 연속체 가설, 정수의 정렬성, 기수의 삼분법이 등장하면서 모든 집합의 집합은 수학자들을 엄밀한 집합론의 발달로 이끌었다.

9. 소냐 코발레프스키(1850~1891) : 최초의 여성 수학교수. 러시아 모스크바에서 장교 아버지와 수학자 어머니 사이에서 태어난 코발레프스키는, 사회적 관습 때문에 인정을 받지 못했음에도 그 장벽을 깨고 대학교에서 수학 박사학위를 받으며 대학교수로 임명된 최초의 여성이다. 그녀는 편미분방정식의 기본원리 중 하나를 발견했고 비대칭 대상물의 회정에 관한 분석으로 국제적인 수학대회에서 상을 탔다. 또한 타원적분의 특징을 발견하고 토성의 고리를 수학적으로 찾아냈으며 빛이 수정을 통과할 때 구부러지는 현상을 발견했다.

10. 앙리 푸앵카레(1854~1912) : 넓고 깊은 모든 수학의 만능인. 프랑스 로렌에서 의학교수인 아버지와 상류층 어머니 사이에서 태어난 푸앵카레는, 모든 수학분야에 능통한 마지막 학자였다. 그는 천체역학, 유체역학, 상대성이론 뿐 아니라 해석학, 위상수학, 대수적 기하, 정수론을 포함하여 많은 수학과 물리학 분야에 영향력 있는 공헌을 했고 '카오스이론'을 개발했다. 

끝...